ロードレーサーのショートクランクは「てこ」的に不利
最近自転車雑誌などで「ショートクランク」について取り上げる記事が増えてきているようです。シマノからも以前は販売されていなかったクランク長160mmといった商品も供給されており、にわかにブームの気配がありますね。
実を言えば10年以上前にも一度「ショートクランクは効率が良いのではないか」という話が持ち上がったことがあったのですが、あまり一般化はせず下火になってしまいました。私はその時わりとその話を信じてしまい（苦笑）クランク長165mmを数年間愛用していました。今も予備で165mmのクランク は持っているのですが、現在ロードには172.5mm、通勤用・お買い物用には170mmを取り付けています。
ロングクランクはてこの力が大きくかけられるのでトルク型のペダリングに向いており、ショートクランクは回転数を上げやすいのでハイケイデンス型のペダリングに向いている、といった特徴がよく言われています（最近は少し状況が変わってきましたが）
私の場合、昔はショートクランクでケイデンスを上げて走ることを心がけていたのですが、歳をとるにつれてシャカシャカと回すのがキツくなってしまい、最近はもっぱら重めのギアをゆっくりめに回す方に移っているところです。
長いクランクはどれだけ力学的に有利なのか？
雑誌などを見ると色々な理屈が語られていますが、まだ決定打になるような理論はないようです。絡み合う要素がいろいろと多いですからね～。特に脚まわりの柔軟性などは数値化しにくいですし。
ただどの内容を見ても、長いクランクの方が踏み込み時の瞬間的なパワー的には有利、という点では共通しているようです。そりゃあ長さがあるんですから、”てこ”の理屈で大きな力をかけられるのは間違いないですからね。
ただ私が読んだ限りでは、ショートクランクと比較してどれだけ有利なのかを数字で示している記事は見かけませんでした。そこで自分で計算してみることにします。
モーメント図で考えてみる
どうやって計算するか考えたのですが、学生時代に習った柱や梁の構造計算に使うモーメント図を使って計算してみることにしました
（※この項目は色々ややこしいですので読み飛ばしてもらって構いません）
クランクに一番力がかかる状態を梁にみたててモーメント図を書いてみます。クランク長170mmにおいて、クランクが真横を向いた状態を考えて…
ペダルを踏み込む力をP(kg)、チェーンリングの反力をRb、BBの反力をRaとしました。チェーンリング部にかかるモーメント（回転力）はM=－P･α（kg･mm）で表せます
（※簡略化するため単位換算は省略しています）
ペダルとチェーンリング（アウター）との距離αは、うちのコンパクトクランクの実測から、おおよそ70mmとしました。165のクランクの場合はここを65mmにして計算すれば良いわけです。
今知りたいのは、
クランク長が短くなった時に、チェーンリング部にかかるモーメント（回転力）を同じにするには、踏み込む力をどれだけ強くしなければならないか、です。
仮にクランク170の時に40(kg)で踏んだのと同じモーメントを、クランク165でチェーンに発生させたいとすると、70×40＝2800＝65Pにしなければなりませんので、
P＝2800÷65＝43.07(kg)、つまり約3kgほど強く踏まなければならないと分かります。
3(kg)÷40(kg)＝0.075＝7.5％ 結構大きい違いですね～
インナーの場合はどうでしょうか。
今度はクランク長170mmの際のαを110mm、165mmの際のαを105mmとしてみます。
110×40＝4400＝105Pから、P＝4400÷105＝41.90(kg)
となりました。だいぶ差が少なくなりましたね。
1.9(kg)÷40(kg)＝0.0475ですので、その差は約4.8％というところです。
結局どれだけ力が違うのか（まとめ）
同じ回転力をチェーンリングに発生させようとすると
- チェーンをアウターにかけている場合、クランクを170から5mm短くすると最大で約7.5％余分に力を入れて踏まなければならない
- チェーンをインナーにかけている場合、クランクを170から5mm短くすると最大で約4.8％余分に力を入れて踏まなければならない
と言う計算結果になりました。もちろん常にこの力をかけているわけではありませんので、あくまで瞬間的な（3時の位置での）最大値です。
インナーの方が差が少なくなりますので、インナー中心に使うヒルクライムの方がショートクランク化によるてこ低下の影響は小さくなると予想できます。
またペダリングは単なるてこの理屈だけで語れないのも事実ですので、これがそのまま出力の違いになるというわけでもありません。なかなか面倒くさいですね～
（次回はショートクランクの回転メリットを考えてみます）
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